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期望收益率是什么?

期望收益率也叫预期收益率,表示的是在不确定的条件下,预测某资产在未来可以能实现的收益率。一些无风险的资产的收益率,通常都是按照本国政府的长期债券的年利率来加以计算的。目前在衡量市场和收益的模型中,使用时间最长,目前也是大多数公司都采用的资本资产定价模型,主要是通过分散投资来降低风险的。尽管如此,大多数的投资者仍然是将自己的资产集中在几种投资上。

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关于常见的投资的方式在之前的文章(怎样投资理财)中有详细的介绍。涉及到预期收益率主要是一些货币基金、银行理财产品、债券等,对于风险投资类,风险越高,预期收益率应该更高。在美国等发达的市场中,有比较完善的股票市场的来作为参考依据。目前我国的股市市场还没有定论,主要是根据国民生产总值的增长率来估计风险。

期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式

1、期望收益率计算公式

HPR=(期末价格 -期初价格+现金股息)/期初价格

例:A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%,B股票在下一年有30%的概率收益率为10%,40%的概率收益率为5%,另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。

解:

A股票的预期收益率 =(3%+5%+4%)/3 = 4% 

B股票的预期收益率 =10%×30%+5%×40%+8%×30% = 7.4%

2、方差计算公式

例:求43,45,44,42,41,43的方差。

解:平均数=(43+45+44+42+41+43)/6=43

S^2=【(43-43)^2+(45-43)^2+(44-43)^2+(42-43)^2+(41-43)^2+(43-43)^2】/6=(0+4+1+1+4+0)/6=10/6

3、协方差计算公式

例:Xi 1.1 1.9 3,Yi 5.0 10.4 14.6

解:E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

4、相关系数计算公式

解:由上面的解题可求X、Y的相关系数为

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

表明这组数据X,Y之间相关性很好!


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